روشهای عددی ریاضی 1

روش نیوتن برای حل معادلات غیر خطی به صورت

استفاده می شود. یعنی برای حل یا پیدا کردن ریشه ها(صفرهای) معادلات از این روش استفاده می شود.

عملکرد روش نیوتن در شکل زیر مشخص است

رابطه بازگشتی این روش هم عبارتست از:

 

بنابراین، مثلا برای محاسبه ریشه ششم عدد 2 باید تابعی در نظر بگیرید که این عدد ریشه آن تابع باشد. یعنی

جواب این معادله همان  است که می خواهیم آن را محاسبه کنیم. بنابراین داریم

و روش نیوتن برای این تابع عبارتست از

با شروع از مقدار اولیه  نتایج زیر بدست می آید:

/ 0 نظر / 33 بازدید