انتگرال معین-انتگرال ریمان(مجموع ریمان)
ساعت ٤:۱٧ ‎ب.ظ روز ۱۳٩۳/۸/٩ : توسط : دکتر جواد فرضی

انتگرال معین-انتگرال ریمان(مجموع ریمان)

 

 

صرفا برای مطالعه بیشتر(این مثال): در مثال 7 بخش 5.4 مشاهده خواهید کرد که چگونه از داده های مصرف قدرت(قدرت عبارتست از نرخ تغییرات انرژی) و انتگرال استفاده کرده و میزان انرژی مصرف شده یک روز در سان فرانسیسکو را محاسبه کنید.

__________________________________________________________________

تعریف انتگرال معین و بیان قضایای زیر:

 

 

و قضایای اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال(حسابان):

 

 

این قضیه رابطه بین انتگرال نامعین و انتگرال معین را مشخص می کند.

 

بهتر است روابطی مانند اتحادهای زیر را هم بدانید یا مرور کنید:

_____________________________________________________________________

 

یکی از دانشجویان این سوال را پرسیده است:

 

سلام استاد خسته نباشید.من یه سوال از اوایل بخش انتگرال ها میخواستم بپرسم.استاد شما انتگرال y=e^-x را در بازه ی صفر تا دو به روش معمولی به دست اوردین میشه به روش سیگما هم اثبات کنین؟مشکل من حد گرفتن از سیگما است .

 

پاسخ:

 

 

 توجه کنید که:

با جایگذاری داریم:

 

برای درک بهتر اینکه حد فوق چگونه محاسبه شده است با استفاده از بسط تیلور داریم:

 

 

______________________________________________________________________