حجم حاصل از دوران - Maple نویسنده: دکتر جواد فرضی - ۱۳٩٦/۸/٢۱

حجم حاصل از دوران

در نرم افزار Maple  برای ایجاد حجمهای حاصل از دوران به منوی 

Tools>Tutors>Calculus-Single Variable>Volume of Revolution

که در شکلها نمایش داده شده است مراجعه کنید:

شکل 1:


 

شکل 2:

 

______________________________________________________________________

 در این قسمت می توانید یک یا دوتابع معرفی کنید و ناحیه محصور را حول محورهای افقی یا عمودی دلخواه دوران دهید. 

 

برای مشاهده از منوها حجم یا ناحیه را انتخاب کنید. سطح مقطع ها با دستور display نشان داده می شوند و با دستور animate به صورت متحرک نمایش داده می شوند. تعداد سطح مقطع ها یا همان المانها را می توانید در کادر مربوطه تعیین کنید.

 

 




  نظرات ()
محاسبه طول خم و مساحت سطح حاصل از دوران نویسنده: دکتر جواد فرضی - ۱۳٩۳/۸/٩

محاسبه طول خم و مساحت سطح حاصل از دوران

 

 

 

به شکل و فرمولهای زیر توجه کنید:

 

 

 

 

توضیحاتی در مورد مثال حل شده در کلاس:

 

راه حل اول:

در مثال زیر با در نظر گرفتن y به عنوان تابعی از x یعنی (y= f(x روش محاسبه مساحت سطح حاصل از دوران به شکل زیر خواهد بود.

 

راه حل دوم:

با در نظر گرفتن x به عنوان تابعی از y یعنی (x= g(y روش حل به صورت زیر خواهد بود:

 

 راه حل اشتباه!:

 

در راه حل دوم امکان دارد در جایگذاری اشتباه کرده و در وسط کار نقش متغیرهای x و y  تغییر کند. اما نتیجه درستی به دست آید!!!... 

 

  توجه کنید این راه حل چندین اشتباه دارد!

 

  نظرات ()