محاسبه حجم حاصل از دوران - روش دیسک نویسنده: دکتر جواد فرضی - ۱۳٩٦/۸/٢۱

محاسبه حجم حاصل از دوران - روش دیسک

 

انیمیشن های زیر برای تجسم بهتر روشهای مختلف محاسبه حجم مفید هستند.

لطفا بدقت به همه آنها توجه کنید(برای راحتی فرمتهای gif را مشاهده کنید):

  1. روش سطح مقطع(cross section method)

    The (Cross) Section Method Gallery

  2. روش غشای استوانه ای(روش استوانه ای shell method)

    The Shell Method Gallery

  3. روش واشرها(washer method)

    The Washer Method Gallery

  4. روش دیسک(Disk method)

    The Disk Method Gallery
  نظرات ()
محاسبه حجم حاصل از دوران - روش واشرها نویسنده: دکتر جواد فرضی - ۱۳٩٦/۸/٢۱

محاسبه حجم حاصل از دوران - روش واشرها

 

انیمیشن های زیر برای تجسم بهتر روشهای مختلف محاسبه حجم مفید هستند.

لطفا بدقت به همه آنها توجه کنید(برای راحتی فرمتهای gif را مشاهده کنید):

  1. روش سطح مقطع(cross section method)

    The (Cross) Section Method Gallery

  2. روش غشای استوانه ای(روش استوانه ای shell method)

    The Shell Method Gallery

  3. روش واشرها(washer method)

    The Washer Method Gallery

  4. روش دیسک(Disk method)

    The Disk Method Gallery
  نظرات ()
محاسبه حجم حاصل از دوران - روش سطح مقطع نویسنده: دکتر جواد فرضی - ۱۳٩٦/۸/٢۱

محاسبه حجم حاصل از دوران - روش سطح مقطع

 

انیمیشن های زیر برای تجسم بهتر روشهای مختلف محاسبه حجم مفید هستند.

لطفا بدقت به همه آنها توجه کنید(برای راحتی فرمتهای gif را مشاهده کنید):

  1. روش سطح مقطع(cross section method)

    The (Cross) Section Method Gallery

  2. روش غشای استوانه ای(روش استوانه ای shell method)

    The Shell Method Gallery

  3. روش واشرها(washer method)

    The Washer Method Gallery

  4. روش دیسک(Disk method)

    The Disk Method Gallery

  نظرات ()
تکنیکهای انتگرال گیری-مباحث تکمیلی نویسنده: دکتر جواد فرضی - ۱۳٩۳/٩/٢٥

 

انتگرال دوجمله ای دیفرانسیل

 

را که در آن m ، n و p اعداد گویا هستند تنها در سه حالت زیر می توان محاسبه کرد:

1) p عدد صحیح باشد: فرض می کنیم که در آن N مخرج مشترک کسرهای m و n است.

2) هرگاه  عدد صحیحی باشد فرض می کنیم که در آن N مخرج کسر p  است.

3) هرگاه عدد صحیح باشد  از جانشانی استفاده می کنیم که در آن N مخرج کسر  p  است.

 توجه: در جانشانی های فوق می توانید از N صرف نظر کنید.

به مثالهای زیر توجه کنید:

مثال. انتگرال زیر را محاسبه کنید

 در این مثال داریم . بنابراین داریم

 ولذا جانشانی زیر را در نظر می گیریم

 با مشتق گیری نتیجه می شود

 و با جایگذاری نتیجه زیر بدست می آید

 

مثال. انتگرال زیر را محاسبه کنید

 در این مثال داریم

 و لذا داریم

 که عدد صحیح نیست و لذا حالت سوم را امتحان می کنیم

با بازنویسی انتگرال داریم

 و لذا از جانشانی زیر استفاده می کنیم

 و

 و در نتیجه داریم

 یا

  نظرات ()
جدول فرمولها نویسنده: دکتر جواد فرضی - ۱۳٩۳/۸/٢٢

جدول انتگرالها

120 انتگرال

Integrals_Table.pdf

______________________________________________________________________________

فرمهای اساسی

 

______________________________________________________________________________

انتگرالهای شامل توابع گویا

______________________________________________________________________________

 

 انتگرالهای شامل ریشه ها

 

 

____________________________________________________________________

 

انتگرالهای شامل لگاریتمها

 

______________________________________________________________________________

انتگرالهای شامل توابع نمایی

 

______________________________________________________________________________

 انتگرالهای شامل توابع مثلثاتی

 

______________________________________________________________________________

 انتگرالهای شامل توابع مثلثاتی و تک جمله ایها

______________________________________________________________________________

 

انتگرالهای توابع هذلولوی

______________________________________________________________________________

 انتگرالهای شامل حاصلضرب توابع نمایی و توابع مثلثاتی

 ______________________________________________________________________________

 

______________________________________________________________________________

 

 

______________________________________________________________________________

 

 

 

______________________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  نظرات ()